MENYELESAIKAN MODEL MATEMATIKA PADA PROSES PENCAMPURAN BATUBARA UNTUK MENELUSURI SUMBER-SUMBER PENYEBAB KEGAGALAN PADA KUALITAS PRODUK PENCAMPURAN AKHIR MENGGUNAKAN NUMPY (PUSTAKA PEMROGRAMAN PHYTON)

Abstract

Pencampuran batubara merupakan metode yang hampir dilakukan oleh seluruh perusahaan pertambangan batubara untuk menghasilkan produk akhir yang homogen dari beraneka ragam sumber atau material penyusun. Metode ini dipilih karena keunggulannya dalam mengoptimalkan cadangan batubara dan juga dapat meningkatkan harga jualnya di pasaran. Dalam prakteknya, proses pencampuran batubara bisa saja berbeda antara perusahaan satu dan lainnya bergantung pada fasilitas yang dipilih untuk mendukung model rantai suplainya. Terlepas dari perbedaan implementasinya, proses pencampuran batubara sebenarnya dapat dinyatakan sebagai perhitungan rata-rata terbobot antara berat batubara dan parameter kualitasnya. Memperoleh hasil akhir kualitas batubara sesuai dengan yang direncanakan merupakan target utama dari proses ini, tetapi tidak menutup kemungkinan ditemukan adanya perbedaan atau kegagalan pada hasil akhir akibat tidak akuratnya kualitas batubara yang dimodelkan, kondisi cuaca, juga kesalahan dalam pelaporan hasil analisa laboratorium. Agar dapat menelusuri sumber permasalahan ini, penulis mencoba menyusun proses pencampuran batubara ke dalam persamaan linier multivariabel

terdapat beberapa metode untuk menyelesaikan persamaan ini, di antaranya adalah Elimination of Variables, Cramer’s Rule, Row Reduction Technique, dan Matrix Solution. Penulis memilih metode Matrix Solution karena berkaitan dengan format matematis yang didukung dalam kaidah penulisan pemrograman Phyton. Beberapa persamaan linier multivaribel tersebut nantinya diubah ke dalam matriks

   =

kemudian dicari solusi untuk masing-masing nilai  menggunakan fungsi least square pada pustaka NumPy dengan mempertimbangkan nilai  yang sekecil mungkin. Solusi dari masing-masing nilai  dapat berupa nilai yang pasti atau berupa nilai pendekatan yang paling rasional. Tahap akhir dilakukan dengan membandingkan nilai kualitas batubara prediksi dengan nilai kualitas batubara observasi hasil perhitungan model matematis ini di dalam Box and Whisker Diagram. Metode ini sangat berpotensi untuk meningkatkan performa akurasi kualitas dengan penelusuran yang lebih tepat pada sumber-sumber mana yang menjadi penyebab kegagalan hasil analisa akhir laboratorium, dibandingkan hanya dengan pertimbangan bahwa sumber yang memiliki prosentase terbesar pembentuk sebuah produk pencampuran batubara sebagai suspek utama.